TEMA 2- TIPOS DE POLINOMIOS ESPECIALES:

TIPOS DE POLINOMIOS:

1. POLINOMIO HOMOGÉNEO:

Es aquel polinomio reducido donde todos sus términos poseen el mismo grado absoluto. A dicho valor se le denomina, grado de homogeneidad. Todo Polinomio Homogéneo dependerá de dos, tres o más variables. un polinomio es homogéneo si cada uno de sus términos, tienen el mismo grado.

2-POLINOMIOS IDÉNTICOS:

Dos Polinomios reducidos, del mismo grado y con las mismas variables, serán idénticos Si los coeficientes de sus términos semejantes son iguales.

son idénticos si tienen el mismo valor numérico para cualquier valor asignado a sus variables.en dos polinomios idénticos los coeficientes de sus términos semejantes son iguales.

3- POLINOMIO ORDENADO (RESPECTO A UNA VARIABLE)

Es aquel polinomio que está ordenado con respecto a una variable llamada orden matriz, donde los exponentes de la mencionada variable van aumentado o disminuyendo:

 Ordenado Ascendente-mente para y Ordenado Descendente-mente.

4-POLINOMIO COMPLETO (RESPECTO A UNA VARIABLE)

Se denomina polinomio completo respecto a una variable, a todo aquel polinomio que presenta todos los exponentes de dicha variables desde el mayor hasta el exponente cero (término independiente) de uno en uno.
Es aquel que tiene todos los términos desde el termino independiente hasta el termino de mayor grado. 




4- POLINOMIO NULO:

















Un polinomio cero o nulo es aquel que tiene todos sus coeficientes iguales a cero. Cuando un polinomio tiene esas características, entonces se dice que 


Ahora bien, existen polinomios de grado cero que no son polinomios nulos o ceros, nos referimos a polinomios donde el término independiente es diferente de cero, pero todos los demás coeficientes del polinomio son iguales a cero, en ese caso el grado del polinomio será cero, pero el polinomio no será un polinomio nulo o cero.


5- POLINOMIO CONSTANTE:




Son aquellos polinomios(de una o más variables) de la forma P(x)= k, «k» es un número real. Si k0, entonces definimos el grado del polinomio constantes como cero , pero si k=0, entonces P(x)0 es llamado polinomio idénticamente.

Un polinomio a0+a1x+a2x2+⋯+aanxna01x+a2x2+⋯anxn se dice que es amónico si an=1an=1. Es decir, si el coeficiente del término de mayor grado es 1. 

El coeficiente del término de mayor grado en un polinomio, es llamado coeficiente principal (o coeficiente líder).

Ejemplos:
Los siguientes polinomios son amónicos:

x3−6x2+2x+100x3−6x2+2x+100,  pues el coeficiente de x3x3 es 1
x100−1x100−1, pues el coeficiente de x100x100 es 1
100x99+x100100x99+x100, pues el coeficiente de x100x100 es 1